Polynômes de bell et variables aléatoires

Dans ce travail, nous étudions les variables aléatoires en connexion avec les polynômes de Bell. Nous proposons une interprétation combinatoire et probabiliste de ces derniers. En utilisant les polynômes de Bell, nous exprimons les moments en fonction des cumulants, présentons l'interprétation combinatoire des moments centrés d'une loi de poisson et donnons la loi et les moments de la sommes et de la composée de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées. Nous appliquons le théorème de la limite centrale pour déduire quelques identités combinatoires.